微信號:offcnsydw

中公事業單位
微信號:offcnsydw
事業單位招聘考試網

當前位置:事業單位招聘 > 事業單位考試題庫 > 職業能力測試 > 數量關系 >

數量關系:比值混合問題之十字交叉法

2019-12-11 10:30:18  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系:比值混合問題之十字交叉法。 

在我們談論十字交叉法之前我們先來了解一個數學思想,叫做盈虧思想。什么是盈虧思想?其實就是盈余虧補,也就是指多的量和少的量保持平衡的思想。

對于一些平均數問題、濃度問題、利潤問題、增長率問題、比重問題等混合問題,一般主要采用十字交叉法來實現多的量和少的量保持平衡。也就是一些比值混合的問題可以利用十字交叉法,大家可以把它理解為凡是可以按照M1n1+M2n2=Mn計算的問題,均可以利用十字交叉法計算。接下來我們通過一道例題來感受一下。

【例】某次考試,班上男生的平均分是70分,女生的平均分是80分。

(1)假如班上只有一個男生和一個女生,則全班的平均分為多少?

【中公解析】全班的平均分應該等于全班的總分除以全班的人數,全班總分=70×1+80×1=150,全班人數=1+1=2,全班平均分=150÷2=75分。與平均分相比,男生少的總分為5分,女生多的總分為5分,多的總量等于少的總量。

(2)假如班上男生有2人,女生有3人,則全班的平均分為多少?

【中公解析】仍然按照剛才的思路,全班總分=2×70+3×80=380,全班人數=2+3=5,全班分均分=380÷5=76分。與全班平均分相比,男生少的總分為2×(76-70)=12分,女生多的多的總分為3×(80-76)=12分,相等。

(3)假如給出全班平均分76分,那么男女生人數比例是多少?

【中公解析】我們利用多的量和少的量平衡來簡便求解:

男生平均分70   一個男生比全班平均分少6   2個男生少6×2=12

           全班平均分76

女生平均分80   一個女生比全班平均分多4   3個女生多4×3=12

由此得到比例關系男生人數:女生人數=2:3。你會發現最后的比例關系其實就是4分和6分的最簡比,那么我們為了簡化計算過程,就可以不橫向作差,而是交叉作差。

推廣至所有比值混合問題當中,十字交叉法的模型就可以是(令A>B):

數量關系

在這個模型當中,有三組等量關系:

第一組:第一列和第二列交叉作差等于第三列;

第二組:第三、四、五列比值相等;

第三組:第一列的差等于第三列的和。

相關推薦:

你不知道的十字交叉法

淺析行測考試中十字交叉法

分享到:
龙江体彩6十奖金累